晶格常数测试

引言

晶格常数是晶体结构的核心基础参数，直接决定晶体的几何构型、原子间相互作用及宏观物理化学性质，其精准计算是材料模拟与性能预测的前提的第一步。

下面为大家详细介绍在鸢算科技HPC集群上，如何利用VASP软件针对二维材料（六方晶胞石墨烯）和三维材料（立方晶胞Cu₂O）进行晶格常数测试。

测试材料参数

本次测试选取两种典型晶系材料，覆盖二维、三维不同计算场景，方便大家全面掌握操作要点，具体参数如下：

1. 石墨烯：属于二维六方结构，晶胞参数满足a=b≠c，α=β=90°，γ=120°，其晶格常数实验值约为2.46 Å。

2. 氧化亚铜（Cu₂O）：属于典型立方晶系，晶胞参数满足a=b=c，α=β=γ=90°，在Materials Studio软件中提供的标准晶格常数值为4.27 Å。

测试方法

1. 手动调整法

通过不断修改POSCAR文件中的晶格常数数值，分别提交计算任务并获取对应能量，绘制能量-晶格常数曲线，曲线最低点对应的即为最优晶格常数值，适合需要精准控制优化过程的场景。

2. 直接优化法

通过设置INCAR文件中ISIF=3参数，让软件自动对晶胞的晶格常数和原子位置进行同步优化，无需手动调整，操作高效便捷，适合快速获取精准晶格常数。

测试过程

手动调整法——石墨烯

以不同的晶格常数作为文件夹的名字创建新的文件夹

mkdir 2.16 2.26 2.36 2.46 2.56 2.66 2.76

在各个文件夹内准备VASP运行的基本输入文件，注意POSCAR里的晶格常数需要手动调整

输入文件——POSCAR

Graphene
1.0
a     0       0
-a/2  √3a/2   0
0     0       20
C
2
Direct
0.666666666    0.333333333    0.5
0.333333333    0.666666666    0.5

在不同的文件夹内，依次设置a的值为2.16、2.26、2.36、2.46、2.56、2.66和2.76Å

输入文件——INCAR

IBRION = 2
ISIF = 2
NSW = 20
EDIFFG = -0.01
POTIM = 0.5
ISTART = 0
ICHARG = 2
LREAL = .FALSE.
ENCUT = 520
ISMEAR = 0
SIGMA = 0.05
EDIFF = 1E-6
NELM = 60
NELMIN = 2
LWAVE = .FALSE.
LCHARG = .FALSE.

输入文件——KPOINTS

K-POINTS
0
Gamma
7 7 1
0 0 0

输入文件——POTCAR

在有POSCAR的文件夹内，使用以下命令直接生成POTCAR文件

potcar

提交脚本

准备输入提交计算的脚本，不同集群下的脚本内容有差异，可以联系集群管理员获取

cp /public/slurm_scripts/vasp/gpu/vasp.6.5.1/sub_vasp.sh ./

统计结果（a=2.16-2.76）

计算完成后，在每个文件夹使用下面的命令抓取能量

awk '/E0/ {last=$5} END {print last}' OSZICAR

首先对晶格常数a=2.16-2.76进行优化计算，通过不同晶格常数下的体系总能对比分析，由上图结果可明显看出：在该取值范围内，晶格常数a=2.46时体系总能达到最低，由此可以锁定最优晶格常数落在(2.36-2.56)窄区间内。

统计结果（a=2.36-2.56）

为进一步提升晶格常数的收敛精度，在初筛最优值附近设置加密取值区间(2.36-2.56)。

和上述同样的方法，以不同的晶格常数作为文件夹的名字创建新的文件夹

for a in $(seq 2.36 0.01 2.56); do mkdir $a; done

INCAR、KPOINTS和POTCAR文件和上述保持相同，排除输入参数对结果的干扰，仅对晶格常数进行小步长精细扫描。

对精细区间的能量拟合结果分析可得：体系总能随晶格常数先降低后升高，呈现典型抛物线变化规律，在a=2.47Å处体系总能取得全局极小值。

综合粗扫初筛与精细加密两轮优化计算结果，最终确定本计算模型下石墨烯的最优晶格常数为2.47Å。

直接优化法——石墨烯

直接优化法不需要手动调整POSCAR中的晶格常数，而是在INCAR中直接设置ISIF=3，一次结构弛豫计算直接得到优化好的晶格常数。

对于二维材料的直接优化，需要使用特殊编译后可以固定晶轴优化的VASP版本（https://github.com/Chengcheng-Xiao/VASP_OPT_AXIS），同时也要在INCAR中添加固定晶轴优化的相关参数IOPTCELL

鸢算科技的集群为客户提供固定晶轴版本的VASP的编译，需要使用的联系集群管理员即可

输入文件——POSCAR

Graphene
1.0
2.46     0       0
-1.23  2.130422493309719   0
0     0       20
C
2
Direct
0.666666666    0.333333333    0.5
0.333333333    0.666666666    0.5

输入文件——INCAR

IBRION = 2
ISIF = 3
IOPTCELL = 1 1 0 1 1 0 0 0 0
NSW = 20
EDIFFG = -0.01
POTIM = 0.5
ISTART = 0
ICHARG = 2
LREAL = .FALSE.
ENCUT = 520
ISMEAR = 0
SIGMA = 0.05
EDIFF = 1E-6
NELM = 60
NELMIN = 2
LWAVE = .FALSE.
LCHARG = .FALSE.

输入文件——KPOINTS

K-POINTS
0
Gamma
7 7 1
0 0 0

输入文件——POTCAR

在有POSCAR的文件夹内，使用以下命令直接生成POTCAR文件

potcar

提交脚本

准备输入提交计算的脚本，不同集群下的脚本内容有差异，可以联系集群管理员获取

cp /public/slurm_scripts/vasp/gpu/vasp.6.5.1/sub_vasp_optcell.sh ./

优化结果

计算结束后直接查看CONTCAR中的晶格常数矩阵

Graphene
    1.000000000000000
     2.4678323832750126    0.0000000000000000    0.0000000000000000
    -1.2339219000591615    2.1372022404392768    0.0000000000000000
     0.0000000000000000    0.0000000000000000   20.0000000000000000
   C
     2
Direct
     0.6666626750572725    0.3333273249427243    0.5000000000000000
     0.3333273249427243    0.6666626750572725    0.5000000000000000

因此直接优化法得到的晶格常数是2.468Å

手动调整法——氧化亚铜

以不同的晶格常数作为文件夹的名字创建新的文件夹

mkdir 2.16 2.26 2.36 2.46 2.56 2.66 2.76

在各个文件夹内准备VASP运行的基本输入文件，注意POSCAR里的晶格常数需要手动调整

输入文件——POSCAR

Cu2O
1.0
$a 0 0
0 $a 0
0 0 $a
 Cu    O
    4    2
Direct
     0.250000000         0.250000000         0.250000000
     0.750000000         0.750000000         0.250000000
     0.750000000         0.250000000         0.750000000
     0.250000000         0.750000000         0.750000000
     0.000000000         0.000000000         0.000000000
     0.500000000         0.500000000         0.500000000

在不同的文件夹内，依次设置a的值为4.07、4.17、4.27、4.37和4.47Å

输入文件——INCAR

IBRION = 2
ISIF = 2
MAGMOM = 4*3 2*0
ISPIN = 2
NSW = 200
EDIFFG = -0.01
POTIM = 0.5
ISTART = 0
ICHARG = 2
LREAL = .FALSE.
ENCUT = 520
ISMEAR = 0
SIGMA = 0.05
EDIFF = 1E-6
LWAVE = .FALSE.
LCHARG = .FALSE.

输入文件——KPOINTS

K-POINTS
0
Gamma
4 4 4
0 0 0

输入文件——POTCAR

在有POSCAR的文件夹内，使用以下命令直接生成POTCAR文件

potcar

提交脚本

准备输入提交计算的脚本，不同集群下的脚本内容有差异，可以联系集群管理员获取

cp /public/slurm_scripts/vasp/gpu/vasp.6.5.1/sub_vasp.sh ./

统计结果（a=4.07-4.47）

计算完成后，在每个文件夹使用下面的命令抓取能量

awk '/E0/ {last=$5} END {print last}' OSZICAR

首先对晶格常数a=4.07-4.47进行优化计算，通过不同晶格常数下的体系总能对比分析，由上图结果可明显看出：在该取值范围内，晶格常数a=4.27时体系总能达到最低，由此可以锁定最优晶格常数落在(4.17-4.37)窄区间内。

统计结果（a=4.17-4.37）

为进一步提升晶格常数的收敛精度，在初筛最优值附近设置加密取值区间(2.36-2.56)。

和上述同样的方法，以不同的晶格常数作为文件夹的名字创建新的文件夹

for a in $(seq 4.18 0.01 4.36); do mkdir $a; done

INCAR、KPOINTS和POTCAR文件和上述保持相同，排除输入参数对结果的干扰，仅对晶格常数进行小步长精细扫描。

对精细区间的能量拟合结果分析可得：体系总能随晶格常数先降低后升高，呈现典型抛物线变化规律，在a=4.31Å处体系总能取得全局极小值。

综合粗扫初筛与精细加密两轮优化计算结果，最终确定本计算模型下氧化亚铜的最优晶格常数为4.31Å。

直接优化法——氧化亚铜

输入文件——POSCAR

Cu2O
1.0
        4.37         0.0000000000         0.0000000000
        0.0000000000         4.37         0.0000000000
        0.0000000000         0.0000000000         4.37
   Cu    O
    4    2
Direct
     0.250000000         0.250000000         0.250000000
     0.750000000         0.750000000         0.250000000
     0.750000000         0.250000000         0.750000000
     0.250000000         0.750000000         0.750000000
     0.000000000         0.000000000         0.000000000
     0.500000000         0.500000000         0.500000000

输入文件——INCAR

IBRION = 2
ISIF = 3
MAGMOM = 4*3 2*0
ISPIN = 2
NSW = 200
EDIFFG = -0.01
POTIM = 0.5
ISTART = 0
ICHARG = 2
LREAL = .FALSE.
ENCUT = 520
ISMEAR = 0
SIGMA = 0.05
EDIFF = 1E-6
LWAVE = .FALSE.
LCHARG = .FALSE.

输入文件——KPOINTS

K-POINTS
0
Gamma
4 4 4
0 0 0

输入文件——POTCAR

在有POSCAR的文件夹内，使用以下命令直接生成POTCAR文件

potcar

提交脚本

准备输入提交计算的脚本，不同集群下的脚本内容有差异，可以联系集群管理员获取

cp /public/slurm_scripts/vasp/gpu/vasp.6.5.1/sub_vasp.sh ./

优化结果

计算结束后直接查看CONTCAR中的晶格常数矩阵

Cu2O
    1.000000000000000
     4.3118049152124875    0.0000000000000000   -0.0000000000000000
     0.0000000000000000    4.3118049152124875    0.0000000000000000
    -0.0000000000000000    0.0000000000000000    4.3118049152124875
   Cu   O
     4     2
Direct
     0.2500000000000000    0.2500000000000000    0.2500000000000000
     0.7500000000000000    0.7500000000000000    0.2500000000000000
     0.7500000000000000    0.2500000000000000    0.7500000000000000
     0.2500000000000000    0.7500000000000000    0.7500000000000000
     0.0000000000000000    0.0000000000000000    0.0000000000000000
     0.5000000000000000    0.5000000000000000    0.5000000000000000

因此直接优化法得到的晶格常数是4.312Å

手动调整法——自动测试脚本

在鸢算科技集群里的使用方法为（假设脚本的名字为lc.sh）

sbatch lc.sh

二维材料（六方晶胞）

#!/bin/bash

#SBATCH -o %j.out
#SBATCH -J job_name
#SBATCH -p GPU
#SBATCH --nodes=1
#SBATCH --ntasks=1
#SBATCH --gres=gpu:1

source /public/toolkit/intel/oneapi_2023/mkl/latest/env/vars.sh
module load /public/toolkit/nvidia/hpc_sdk/modulefiles/nvhpc/25.3
export NO_STOP_MESSAGE=1
export OMP_NUM_THREADS=1
export vasp_path=/public/software/vasp/GPU/vasp.6.5.1/vasp_std

sqrt3=1.7320508075
echo > cellparameter

for ii in $(seq 2.37 0.01 2.55); do  # 在这里设置要测试的晶格常数的范围和步长

#define lattice parameters: a, b, c:
a=`echo "scale=16; $ii" |bc`
b=`echo "scale=16; -$a/2" |bc`
c=`echo "scale=16; $a/2*$sqrt3" |bc`


mkdir $ii

#在下面的两个EOF包括的内容里填写POSCAR，并把晶格常数a改为$a，$b和$c
cat>POSCAR-$ii<<EOF
graphene
1.0
$a 0 0
$b $c 0
0 0 20
C
2
Direct
0.666666666  0.333333333 0.5
0.333333333  0.666666666 0.5
EOF

mv POSCAR-$ii $ii
cp POTCAR KPOINTS INCAR  $ii
cd $ii
cp POSCAR-$ii POSCAR

mpirun -np $SLURM_NTASKS --bind-to none $vasp_path

cd ..

E=`tail -1 ${ii}/OSZICAR` ; echo $a $E >>cellparameter

done
cat cellparameter

三维材料（立方晶胞）

#!/bin/bash

#SBATCH -o %j.out
#SBATCH -J job_name
#SBATCH -p GPU
#SBATCH --nodes=1
#SBATCH --ntasks=1
#SBATCH --gres=gpu:1

source /public/toolkit/intel/oneapi_2023/mkl/latest/env/vars.sh
module load /public/toolkit/nvidia/hpc_sdk/modulefiles/nvhpc/25.3
export NO_STOP_MESSAGE=1
export OMP_NUM_THREADS=1
export vasp_path=/public/software/vasp/GPU/vasp.6.5.1/vasp_std

echo > cellparameter

for ii in $(seq 4.18 0.01 4.36); do   # 在这里设置要测试的晶格常数的范围和步长

a=`echo "scale=16; $ii" |bc`

mkdir $ii

#在下面的两个EOF包括的内容里填写POSCAR，并把晶格常数a改为$a
cat>POSCAR-$ii<<EOF
Cu2O
1.0
$a 0 0
0 $a 0
0 0 $a
 Cu    O
    4    2
Direct
     0.250000000         0.250000000         0.250000000
     0.750000000         0.750000000         0.250000000
     0.750000000         0.250000000         0.750000000
     0.250000000         0.750000000         0.750000000
     0.000000000         0.000000000         0.000000000
     0.500000000         0.500000000         0.500000000
EOF

mv POSCAR-$ii $ii
cp POTCAR KPOINTS INCAR  $ii
cd $ii
cp POSCAR-$ii POSCAR

mpirun -np $SLURM_NTASKS --bind-to none $vasp_path

cd ..

E=`tail -1 ${ii}/OSZICAR` ; echo $a $E >>cellparameter

done

cat cellparameter